Czy mózg to komputer?

Mózg, podobnie jak komputer, gromadzi i przetwarza informacje. Czy wobec tego możemy mówić, że mózg to taki bardzo skomplikowany komputer? Pragnę czytelnika uspokoić - odpowiedź jest negatywna. Mózg nie jest komputerem.

Problem jednak nie jest błahy i w konsekwencji prowadzi od matematyki i teorii algorytmów do zagadnień natury filozoficznej. W 1900 roku niemiecki matematyk David Hilbert przedstawił taki oto problem. Skoro matematyka to zbiór ściśle określonych reguł, czy nie dałoby się stworzyć uniwersalnego automatu (algorytmu, programu) opartego na tych regułach, który rozwiązywałby dowolne problemy matematyczne, np. udowadniał twierdzenia. Hilbert nie wierzył oczywiście, że automat taki uda się stworzyć z łatwością. Tezę zalgorytmizowania matematyki przedstawił jedynie jako teoretycznie możliwą do zrealizowania.

W roku 1930 wybitny matematyk austriacki Kurt Gödel, przedstawił pewne twierdzenie, które – w ogólnym zarysie – brzmi następująco: w ramach danego systemu reguł istnieją twierdzenia, których nie da się udowodnić przy pomocy tych reguł. Twierdzenie to zadało, oczywiście, cios tezie Hilberta. Skoro bowiem nie można udowodnić wszystkich twierdzeń matematycznych, nie istnieje żaden ogólny automat, który potrafiłby te twierdzenia udowadniać. Przyjrzyjmy się jednak bliżej temu niezwykłemu problemowi. Sformułujmy w tym celu twierdzenie, nazwijmy je G, brzmiące następująco: nie ma dowodu twierdzenia G. Oznacza to, że twierdzenie G głosi, że nie można udowodnić tego co samo głosi! Pozostaje zatem do rozstrzygnięcia, czy zdanie: „G głosi, że nie można udowodnić G” jest prawdziwe czy fałszywe. Innymi słowy, czy twierdzenie G mówi prawdę, czy nieprawdę.

Załóżmy chwilowo, że G jest fałszywe i że wobec tego – wbrew temu co usiłuje nam ono wmówić – istnieje dowód G. Oznaczałoby to, że G głosi nieprawdę i że w takim razie istnieje dowód tego, że takiego dowodu nie ma! To jest jawna sprzeczność. Musimy zatem odrzucić założenie, że G jest fałszywe. Nie mamy wobec tego wyboru i musimy uznać, że G jest prawdziwe. A to oznacza, że wiemy z całą pewnością o prawdziwości czegoś, czego nie potrafimy udowodnić! Jednak pytanie, skąd o tym wiemy, skoro nie potrafimy tego udowodnić, pozostaje otwarte.

Jaki jest związek twierdzenia G z tezą postawioną przez Hilberta. Otóż taki, że twierdzenie G obala tezę Hilberta. Uświadamia bowiem, że istnieją poprawne reguły matematyczne, których nie można udowodnić stosując jakiekolwiek reguły matematyczne (w ramach tego samego systemu). W konsekwencji zatem, nie można stworzyć ogólnego automatu, opartego na tych regułach, który potrafiłby rozwiązać każdy problem matematyczny.


Co z tym wszystkim wspólnego ma komputer i mózg. Otóż, komputer jest maszyną realizującą tylko i wyłącznie ściśle określone algorytmy. A zatem komputer (czy raczej należy powiedzieć algorytm przez niego realizowany) nigdy nie będzie w stanie dowieść prawdziwości twierdzenia G! Nie dysponuje on bowiem niczym więcej ponad zbiór określonych reguł matematycznych, a te – jak już wiemy – nie wystarczą do wykazania prawdziwości G. Komputer nigdy nie dowie się zatem, że G jest prawdziwe. My natomiast wiemy to z całą pewnością dzięki rozumieniu problemu. Skoro tak jest i skoro wiedza o prawdziwości G nie może być osiągnięta drogą algorytmiczną, stąd wniosek, że mózg ludzki nie pracuje i nie pojmuje otaczającego go świata w sposób algorytmiczny! Mózg nie jest zatem komputerem, nawet nieograniczonym. Komputer niczego nie rozumie, mózg – tak. Komputer nie ma żadnej świadomości, mózg ma.

Tu zahaczamy, w pewnym sensie, o problem sztucznej inteligencji. Co w ogóle oznacza pojęcie sztuczna inteligencja. Inteligencja jest tylko jedna, związana ze świadomością, natomiast jej realizacja może być sztuczna lub prawdziwa (nie ma to nic wspólnego z pamięcią i umiejętnością zapamiętywania). Przez prawdziwą inteligencję należy rozumieć inteligencję zawartą w organizmach żywych. Przez sztuczną inteligencję należy rozumieć inteligencję zawartą w maszynie, czyli w algorytmie w niej realizowanym. Jak dowiedzieliśmy się wyżej, komputer nie jest w stanie pojąć tego, co organizm żywy wie bez użycia algorytmów. A zatem, realizacja inteligencji w maszynie jest niemożliwa!

Jak zobaczyliśmy wcześniej, każdy algorytm jest ograniczony, o czym świadczy np. jego brak świadomości o prawdziwości twierdzenie G. Mózg tę świadomość posiada, jest zatem niewątpliwie czymś wyższym w hierarchii możliwości poznawania. Czy jest jednak nieograniczony? Opierając się na twierdzeniu Gödla, wydaje się, że nie. Wie wprawdzie, że G jest prawdziwe, ale w otaczającej go przestrzeni możliwości poznawania nie jest w stanie przekroczyć kolejnego progu, progu świadomości. Wobec tego, zgodnie z G, nigdy nie pojmie samego siebie! Podobnie jak nie można udowodnić matematycznego twierdzenia G, wykorzystując do tego wyłącznie zbiór reguł matematycznych, mózg nigdy nie będzie w stanie zrozumieć sposobu własnego działania. W każdym przypadku brakuje bowiem pewnego zewnętrznego punktu podparcia, jak w słynnym powiedzeniu Archimedesa: dajcie mi punkt podparcia, a ruszę Ziemię.

W udowodnieniu twierdzenia G punktem tym jest nadrzędny zbiór reguł, wykraczający poza zbiór reguł matematycznych. W zrozumieniu działania mózgu potrzebna jest natomiast nadrzędna świadomość.
Aby lepiej uzmysłowić sobie, że mózg nie jest w stanie pojąć sposobu działania mózgu, przywołajmy pewien problem podniesiony przez angielskiego matematyka Alana Turinga. Otóż Turing sformułował twierdzenie, które głosi, że nie istnieje żaden uniwersalny algorytm, który potrafiłby orzec o każdym innym algorytmie, że ten wygeneruje końcowe wyniki, czyli zakończy swoją pracę. Zgodnie z tym twierdzeniem, nie może zatem istnieć komputer, który byłby w stanie rozumieć i kontrolować pracę każdego dowolnego komputera. Gdyby było inaczej, zawsze wiedziałby, czy badany przez niego komputer zakończy, czy też nie zakończy wykonywanie swoich obliczeń.

Załóżmy chwilowo, że powyższe twierdzenie jest fałszywe i że istnieje jakiś uniwersalny algorytm Au, zawierający w sobie wszystkie możliwe procedury matematyczne, który kończyłby pracę (wyłącznie) po stwierdzeniu, że badany przez niego dowolny algorytm Aj nigdy obliczeń nie zakończy. Ponieważ Au ma być, z założenia, algorytmem uniwersalnym, zażądajmy, aby zbadał on samego siebie. Oznacza to, że algorytm Au kończyłby pracę po stwierdzeniu, że Au nigdy obliczeń nie zakończy! Jest to, oczywiście, niemożliwe, co dowodzi, że algorytm Au nie jest w stanie zrozumieć samego siebie! Podobnie może być z mózgiem, mimo że nie pracuje on algorytmicznie. Równocześnie dochodzimy do wniosku, że Au rzeczywiście nigdy obliczeń nie zakończy. Gdyby bowiem je zakończył, to równocześnie by ich nie zakończył, co jest sprzeczne. Do wniosku tego doszliśmy jednak nie w sposób algorytmiczny, ponieważ nawet Au, zawierający wszystkie możliwe procedury matematyczne, nie jest w stanie tego stwierdzić.
Rozszerzenie powyższego wywodu zainteresowany czytelnik znajdzie m.in. w książkach R. Penrose Nowy umysł cesarza, PWN, W-wa 2000 i R. Penrose Cienie umysłu, Zysk i S-ka, 2001 oraz M. Berezowski Czym zrozumieć mózg?, PJK, Gliwice, 2008.
Więcej na temat:

Komentarze

Liczba znaków do wpisania:  4000/4000

Dodając komentarz, akceptujesz regulamin forum oraz Politykę Prywatności.

Jeśli uważasz, że któryś z komentarzy łamie regulamin, to wyślij nam link do tego artykułu na pomoc@naszemiasto.pl

Wybrane dla Ciebie

Powiązane

Więcej na temat:
Więcej na temat:
Więcej na temat:
Więcej na temat:

Wykryliśmy, że nadal blokujesz reklamy...

To dzięki reklamom możemy dostarczyć dla Ciebie wartościowe informacje. Jeśli cenisz naszą pracę, prosimy, wyłącz Adblock na naszej stronie.

Dziękujemy za Twoje wsparcie!

Jasne, chcę odblokować Nie działa? Spróbuj wyłączyć Adblock samodzielnie w ustawieniach.