Taksówka numer 1729

Narosłe wokół niej mity trudne są do odrzucenia. To wynik między innymi osobniczej niechęci do pokonywania barier umysłowych w odkrywaniu „obszarów niewiedzy”. Kojarzą się często z jakoby nieprekluzyjną dla wielu barierą przyswajania informacji, uzdolnieniami kierunkowymi i żmudnym „liczeniem”.

System edukacji (niestety) atomizuje wiedzę dzieląc ją na przedmioty - zamknięte obszary, jedne dla „humanistów” inne dla „umysłów ścisłych”. Pojęcie „twórczość” zostało w tym systemie zarezerwowane wyłącznie dla sztuki w jej wąskim rozumieniu.
Codzienność dostarcza nam wielu argumentów przeczącym takim poglądom ale z uporem staramy się ich nie dostrzegać.

Matematyka istnieje jednak w nas i wokół nas. W dodatku jest „jedyną nauką bez grzechu pierworodnego” jak pisze Michał Heller laureat tegorocznej nagrody Templetona.
Odnosząc się do otaczających nas przedmiotów często używamy określeń obrzydliwe, zachwycające, piękne, koślawe, prymitywne, wyrafinowane...
Odczytujemy zwykle konkretne dzieło czy fizys człowieka nie tylko poprzez emocje ale również tkwiącą w nas „matematykę”. To często nieuświadomiona i głęboko ukryta cecha naszego procesu poznawania i opisywania świata.

Zachwycamy się klasycznymi rzeźbami oraz architekturą starożytnych Greków i Rzymian, malarstwem Renesansu, muzyką Bacha, Mozarta, Beethovena, Chopina..Ich ponadczasowe piękno tkwi jednak nie tylko w maestrii wykonania, rzemieślniczej sprawności czy umiejętności artysty dotarcia do naszych zmysłów. Przenika je bowiem żelazna logika, język liczb - abstraktów, matematyka w czystej postaci.

Kanony Lizypa, Polikleta, Le Corbusiera są tylko werbalizacją, ścisłym opisaniem tego, co obdarzony talentem artysta wie i czuje. Nie musi „liczyć”, bo liczby są w nim. Ustalone przez nich proporcje „złotego podziału” stanowią do dziś klasykę kompozycji. Określają je cyfry 1:1,61, które można otrzymać z ułamkowego ciągu matematycznego: (1/1; 1/2; 2/3; 3/5;) 5/8; 8/13; 13/21...
Partytura muzyczna dla przeciętnego odbiorcy jest tylko bezładnym zapisem znaków. Muzyk (nie muzykant) w tej zbieraninie bemoli, krzyżyków, kluczy i nut „usłyszy” brzmienia, harmonie, dynamikę, tonacje...
Całkowicie głuchy Beethoven pod koniec życia stworzył wielką IX Symfonię d-moll. Brak słuchu nie przeszkodził mu w stworzeniu genialnego dzieła.
Wiersz biały dla poety czy monochromatyczny obraz dla malarza, są tym, czym dla matematyka operacje na liczbach pierwszych. Chromatyka Chopina to ciąg liczb: 1; 1½ ; 2; 2 ½ ; 3; 3 ½ , 4; 4½...
Polifonie Bacha są równie klarowne jak prawa De Morgana. Dotyczą wprawdzie różnych sfer „odczuwania” ale wywołują te same wrażenia piękna i symetrii.

Na co dzień jesteśmy mocno przywiązani do euklidesowskiego postrzegania rzeczywistości. A przecież poza trzema wymiarami geometrycznymi rozciągają się przestrzenie wielowymiarowe. Matematyka opisując ten świat rozmaitych bytów dotyka je czystą myślą. Świat dostępny tylko nielicznym lecz równie fascynujący jak muzyka, poezja, malarstwo.
Niczym wiersz napisany w siedemnastozgłoskowym haiku otwiera nowe królestwa wrażeń i uczuć.

Równania matematyczne podobnie jak sztuka mają swoją dynamikę, elegancję, logikę, piękno i rytm. Nie kto inny tylko Einstein posługiwał się kategoriami estetycznymi określając prawdziwość danego twierdzenia. Osiem równań Maxwela określił jako „brzydkie” i dopiero po przeformułowaniu w czwartym wymiarze (zredukowane zostały do jednego tensorowego) osiągnęły „piękno”. Kryterium estetyczne zostało spełnione.
„Odczuwał” matematykę Salvadore Dali przedstawiając Chrystusa ukrzyżowanego na tesserakcie – rozwiniętym hipersześcianie. To Jezus „tu i teraz” na krzyżu z czwartego wymiaru geometrycznego.

Picasso, twórca kubizmu malował świat oglądany oczami osoby z czwartego wymiaru - pod wszystkimi kątami jednocześnie.
Lewis Carroll w Alicji w Krainie Czarów ukazuje kota, który znika pozostawiając tylko uśmiech. To nie licencia poetica. Ciało kota przemieszcza się do wyższego wymiaru pozostawiając tylko to, co możemy w naszej przestrzeni zobaczyć...

Przykłady na ścisłe związki sztuki z matematyką można mnożyć. Nie to jest jednak celem artykułu. Chciałbym dać tylko pod rozwagę, że istnieje również inny jej wymiar. Jak każda jej dziedzina wymaga talentu i wiedzy, poznania specyficznego języka, którym się posługuje.
Matematyka tkwiąca w nas, a którą „humaniści” niekiedy spychają w głąb umysłu powinna zostać jak sądzę świadomie włączona w proces tworzenia i poznawania.

Genialnego matematyka hinduskiego Ramanujana odwiedził kiedyś w szpitalu Godfrey Hardy, profesor uniwersytetu w Cambridge. Przyjechałem taksówką numer 1729 – powiedział. Wydaje mi się, że to bardzo nieciekawy numer. Ale skąd obruszył się Ramanujan. To niezwykle interesująca liczba. To najmniejsza liczba wyrażająca sumę dwóch sześcianów, na dwa różne sposoby. Jest to suma 1 x 1 x 1 i 12 x 12 x 12. To również suma 9 x 9 x 9 i 10 x 10 x10. Piękna liczba.